De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Produktformules

ik krijg de volgende twee sommen maar niet opgelost:

sinc+sin3c+sin5c+sin7c

en Bereken tanc als tan2c=3/4 en c II

heb ernaar gekeken maar krijg het begin maar niet te pakken van deze twee sommen. Heb al met sin(p)+sin(q)=2sin((p+q)/2)Ěcos((p-q)/2) geprobeerd maar kom niet verder en bij de andere met tan2a=(2tana/1-tan2a).

Kunnen jullie mij aub helpen oplossen?
BVD. Paul

Paul P
Iets anders - vrijdag 1 april 2005

Antwoord

Neem de 4 termen 2 aan 2 samen, bv.
(sin x + sin 3x) + (sin 5x + sin 7x) =
Pas nu je bovenstaande formule toe.
Je kunt dan 2.cos x afzonderen.
Pas nu dezelfde formule toe op wat tussen de haakjes overblijft.
Je bekomt dan 4.sin 4x.cos 2x. cos x
(Je kunt dan eventueel nog sin 4x en daarna sin 2x verder uitwerken : je bekomt dan 16.sin x.cos22x.cos2x )

Voor de tweede oefening stel je best tan x even gelijk aan t.
Je hebt dan volgens je formule : 2t/(1-t2) = 3/4
Dus 3t2 + 8t - 3 = 0
Hieruit haal je t = tan x.
Vermits de hoek in II moet liggen kies je de negatieve tangenswaarde.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 1 april 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb