De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cirkelbewegingen

in het hoofdstuk waar wij nu mee bezig zijn (goniometrie) moet je vaak een formule voor x en y opstellen. dan krijg je bijvoorbeeld het middelpunt en straal enz. gegeven. nu begrijp ik alleen niet wanneer je cos en wanneer je sin in moet vullen en in welk geval -cos en -sin.
voorbeeld: de ene keer is het x=-1+3cos4t en y=2+3sin4t
en de andere keer is het x=-1-3sin4t en y=2+3cos4t
kunt u het verschil uitleggen? alvast bedankt

Chanta
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 26 maart 2005

Antwoord

In feite maakt het allemaal niet zo veel uit... door translatie kan je van sinus cosinus maken en van -sinus cosinus en van -cosinus sinus en andersom....

Nu is het wel handig om het volgende vast te stellen:

Als je op de evenwichtslijn begint (t=0) en je gaat naar boven, gebruik dan de sinus. Begin je op de evenwichtslijn en ga je eerst naar beneden, gebruik dan -sinus.

Als je op het hoogste punt begint gebruik dan de cosinus, begin je op het laagste punt gebruik dan -cosinus.

In grafiek:

q35918img1.gif

Begin je op t=0 'ergens tussen de grafiek in' dan zijn er meerdere mogelijkheden die allemaal even goed zijn. Meestal kies je de 'vorm' die het dichts bij het beginpunt ligt, maar noodzakelijk is dat niet. Kortom: er is van alles mogelijk en jouw oplossing met cosinus kan best goed zijn ook al 'roept' het antwoordenboekje sinus en andersom!

Zie ook:

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 30 maart 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb