De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijking

tan 2x + cot x = 8 cos2x

ik heb de formules van carnot proberen toepassen op het rechter lid maar ook daar geraak ik vast

kunnen jullie me helpen
dank u

Sebastiaan

Sebast
3de graad ASO - zondag 20 maart 2005

Antwoord

Je kunt alles schrijven in functie van tan x (ik vervang tan x even door t)
tan 2x = 2t/(1-t2)
cot x = 1/t
cos2x = 1/(1+t2)

Als je dan alles naar de linkerkant brengt en op gelijke noemer zet, bekom je in de teller :

t4 + 8t3 + 2t2 -8t + 1 = 0

Om deze vergelijking op te lossen kun je het volgende doen :
Deel de vergelijking door t2 (met t0):

t2 + 8t + 2 - 8/t + 1/t2 = 0

t2 - 2 + 1/t2 + 8.(t - 1/t) + 4 = 0

(t - 1/t)2 + 8.(t - 1/t) + 4 = 0

Vervang t - 1/t door z en je bekomt een vierkantsvergelijking in z.

Uit de waarden voor z (-423) kun je dan de waarden van t terug berekenen en uit deze tangenswaarden kun je tenslotte de waarden van x berekenen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 maart 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb