De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet met absolute waarden

Ik kan echt geen limieten bereken waar absolute waarden in zitten.. Zou iemand mij hier wat meer uitleg kunnen geven?

Ik heb er 3 oefeningen van en ik kan er eigenlijk geen 1...

lim = (x-3)|x+2|/(x+2)
x---2



lim = (x-3)|x+2|/(x+2)
x---2




lim = (x+|x-2|)/(x-|x-2|)
x--2



Gelieve zo veel mogelijk uitleg te geven :)
BDANKT!!!

stijn
3de graad ASO - zondag 20 maart 2005

Antwoord

Oefening 1 en 2 zijn een linker- en rechterlimiet van dezelfde functie.

Je bekomt telkens 0/0.
De breuk |x+2|/(x+2) is de oorzaak van deze onbepaaldheid. Als x-2 is deze breuk gelijk aan -1 of +1.
Als x -2 is de teller steeds positief en de noemer steeds negatief zodat deze breuk gelijk is aan -1.
Als x -2 is de teller en de noemer steeds positief zodat de breuk gelijk is aan 1.

De linkerlimiet is dus gelijk aan 5 (x-3 = -5 voor x = -2).
De rechterlimiet is gelijk aan -5.

Oefening 3 levert helemaal geen problemen op.
Als x naar 2 nadert, nadert |x-2| naar nul. Vermits dit een term is (en geen factor) is dit geen probleem.
Je bekomt dus (2+0)/(2-0) = 1



Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 maart 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb