De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitive a/bx+c

Ik ben laatst bij een opgave na veel puzzelen op de volgende primitievevergelijking gekomen:
f(x)= a/(bx+c)
F(x)= a/bĚLn(bx+c)+C

Het enige gegeven dat in het boek staat is:
f(x)= 1/x
F(x)= Ln(x)+C

Dus vroeg ik me af: met welke logica wordt de a, b en c op deze manier verwerkt in de primitieve? Een kettingregel voor primitiveren? Als iemand dit kan uitleggen, heel erg bedankt.

Wyger
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 19 maart 2005

Antwoord

f(x).dx = a/bx+c.dx =

a.dx/bx+c =

a/b.d(bx)/bx+c =

a/b.d(bx+c)/bx+c =

(stel bx+c = t)
a/b.dt/t =

a/b.ln(t) + C =

a/b.ln(bx+c) + C

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 maart 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb