De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte van functies

Hoe bereken ik de positieve oppervlakte van deze figuur? Alvast bedankt voor jullie hulp, misschien kan ik voor mijn wiskunde er geraken dit jaar...

f(x) = x2 - 4x + 3
g(x) = x + 3

steven
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - woensdag 5 juni 2002

Antwoord



De snijpunten liggen in (0,3) en (5,8).

De oppervlakte tussen twee krommen is altijd gelijk aan de integraal van 'bovenste functie' minus 'onderste functie'.
De ligging t.o.v. de x-as is hierop niet van invloed!

$
\eqalign{
& \int\limits_0^5 {g(x) - f(x)\,\,dx} = \cr
& \int\limits_0^5 {x + 3 - (x^2 - 4x + 3)\,\,dx} = \cr
& \int\limits_0^5 { - x^2 + 5x\,\,dx} = \cr
& \left[ { - \frac{1}
{3}x^3 + 2\frac{1}
{3}x^2 } \right]_0^5 = \cr
& 20\frac{5}
{6} - 0 = \cr
& 20\frac{5}
{6} \cr}
$

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 juni 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb