De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Substitutieregel

Ik zoek de volgende integraal:

1/((2x2+1) dx

Kan u mij helpen?

Kim Va
3de graad ASO - maandag 14 maart 2005

Antwoord

Kim.We berekenen eerst de1/(1+x2)dx.
Stel (1+x2)=-x+txdx/((1+x2)=-dx+dt,zodat (x+(1+x2))/(1+x2)dx=dt.
Omdat x+(1+x2)=t vinden we dat
dx/(1+x2)=dt/t.
Dus de 1/(1+x2)dx=1/t dt.Die kun je zelf wel vinden.Schrijf voor de gegeven integraal:
1/(1+2y2)dy en stel 2y2=x2,dus y=x/2.
Dan is dy=dx/2, zodat de integraal overgaat in
(1/2)1/(1+x2)dx, die we hierboven bepaald hebben.
Hopelijk zo duidelijk.



kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 maart 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb