De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Twee integralen

Hallo Wisfaq,
graag wat hulp hierbij:
1) (1-e^-2x)dx tussen grenzen 1 en 0
2)bewijs lim lnx/xdt/lnt=1 met grenzen: bovengrens x en ondergrens 2 en limiet gaat naar oneindig.
Groeten,
Hendrik

hl
Ouder - zondag 13 maart 2005

Antwoord

Hendrik,
1) stel e^-x=t en herschrijven geeft voor de integrand:
1/(t(1-t2))-t/(1-t2).De tweede tem is geen probleem meer.Nog de eerste:
t(1-t2)=t2(1/t2-1).stel 1/t=y.Dit geeft een integraal van de type 1/(y2-1)dy, een standaardintegraal.
2)De integraal is niet uit te rekenen:Twee keer partieel integreren geeft:
x/lnx+x/(lnx)2+2dt/(lnt)3+constante.Verder is
(lnx/x)dt/(lnt)3lnxdt/(t(lnt)3) en deze laatste is wel uit te rekenen en gaat naar 0 voor x.
Hopelijk zo duidelijk.


kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 maart 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb