De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extremum probleem : een kubus in een piramide

Hallo

Er is een vraag in de database die er op lijkt maar deze is toch nog iets anders... Ik geraak er maar niet uit.

Een kubus met een volume van 64 cm3 is ingeschreven in een regelmatige vierzijdige piramide.
  1. Bepaal de hoogte van de piramide met
    het kleinste volume.
  2. Bepaal het overeenkomstige volume.
Dank bij voorbaat! Mvg.

Geloen
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - maandag 28 februari 2005

Antwoord

Eerst maar eens een tekening:

q34659img1.gif

Kijken we naar het vooraanzicht dan zien we dit:

q34659img2.gif

Ik noem het 'stuk dat uitsteekt' maar even 'x'. De hoogte van de piramide noem ik h. Je kunt dan h uitdrukken in x. Je maakt daarbij gebruik van gelijkvormigheid.

q34659img3.gif

Je kunt de uitdrukking vereenvoudigen en vervolgens het minimum bepalen. Uiteraard kan dat met de afgeleide, tekenverloop... enz...

Ik heb even de grafiek getekend en dat ziet er in ieder geval veelbelovend uit:

q34659img4.gif

Hopelijk lukt het zo verder...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 februari 2005
 Re: Extremum probleem : een kubus in een piramide 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb