De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Verschuiving sinus functie

De gegeven functie is f(x) = sin x + cos x.

Welke verschuiving heeft plaats gevonden vanuit de functie g(x) = sin x om te komen tot f(x).

Het antwoord in mijn lesmateriaal (zonder verdere uitleg) luidt: sin (x + 1/4p)

Mijn uitwerking zou zijn: f(x) = sin x + sin (x+ 1/2p). En dan kom ik niet verder. Ik heb van alles geprobeerd, de rekenmachine etc. Ik begrijp nu wel dat het antwoord in het boek juist is, maar hoe zijn ze hier aan gekomen?
Graag een staps gewijze uitleg. Alvast bedankt.

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 19 februari 2005

Antwoord

Ik ben bang dat het antwoord niet klopt! Dit kan je makkelijk controleren als je grafieken plot met je GR of met een computerprogramma:



Maar wat is het dan wel?

Je zou met sin(t+u)=sin(t)cos(u)+cos(t)sin(u) en u=1/4p kunnen schrijven:

sin(t+1/4p)=sin(t)cos(1/4p)+cos(t)sin(1/4p)
sin(t+1/4p)=1/2÷2∑sin(t)+1/2÷2∑cos(t)
sin(t+1/4p)=1/2÷2∑(sin(t)+cos(t))
sin(t)+cos(t)=÷2∑sin(t+1/4p)

En dat kan je dan in bovenstaand applet even controleren!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 februari 2005
 Re: Verschuiving sinus functie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb