De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vereenvoudigen

Ik kom niet goed uit de twee volgende oefeningen:

1) vereenvoudig:

sin a - sin b / cos a - cos b (dus een breuk)

2) Los op:

3cos x + 4sin x = 5

Hoe zet ik de cos om in sin of de sin in cos... of moet het anders?

Alvast bedankt,

Marc H
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 30 januari 2005

Antwoord

1) Pas hier zowel in de teller als in de noemer de juiste formule van Simpson toe, zodat je producten krijgt in teller en noemer. Je kan dan gelijke factoren wegdelen.
Je bekomt dan -cotan(a+b/2)

2) Deel alles door 4.
sinx + 3/4.cosx = 5/4
Stel nu 3/4 = tanj.
Je kunt met de formule 1 + tan2j=1/cos2j dan aantonen dat
5/4 = 1/cosj
en dat j = 0.6435 rad

Je hebt nu
sinx + tanj.cosx = 1/cosj

sinx + sinj/cosj.cosx = 1/cosj

Alles vermenigvuldigen met cosj geeft :
sinx.cosj + sinj.cosx = 1
sin(x+j) = 1

dus x+j = p/2 + 2kp

en x = p/2 - j + 2kp
of
x = .09273 + 2kp

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 30 januari 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb