De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vectormeetkunde

Ik zat een beetje in de knoei met de volgende vraag:

De punten A(0, 1, 2), B(3, 5, -4), C(0, 1, 1) zijn hoekpunten van een trapezium ABCD, waarbij de zijde AB evenwijdig is aan de zijde DC en AB = 2CD.
Bereken de coördinaten van
a. het hoekpunt D
b. hetsnijpunt van de diagonalen AC en BD
c. het snijpunt van de dragers van zijden AD en BC.

(Punt a. lukte nog maar b. liep het in het honderd)

Benjam
Student hbo - vrijdag 28 januari 2005

Antwoord

dag Benjamin,

Je hebt D gevonden, en je weet de verhouding van AB en CD.
Noem S het snijpunt van de diagonalen.
Snap je dat de verhouding van AS tot SC gelijk is aan de verhouding van AB tot CD?
Daarmee vind je dus voor de vectoren AS en AC:
AS = 2/3·AC
Dus OS = OA + AS is dan ook eenvoudig gevonden.
Voor het snijpunt P van de dragers van zijden AD en BC kun je ook weer met verhoudingen werken.
succes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 28 januari 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb