De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte grafiek

Hoe bereken ik de oppervlakte van de ruimte het vlakdeel dat ingesloten word door x-as en de de grafiek
       x2-6x+5
f(x)=-----------
x

Jos
Student hbo - woensdag 22 mei 2002

Antwoord

Het bedoelde vlakdeel zit onder de x-as en de nulpunten van de functie zijn x = 1 resp. x = 5.
Het komt dus neer op het bepalen van de integraal van de gegeven functie, waarbij je x laat lopen van x = 1 tot x = 5.
Dit zal een negatief antwoord opleveren (vanwege het onder de x-as zitten), dus je kunt dan van het negatieve antwoord de absolute waarde nemen. Je kunt k de integratiegrenzen omdraaien (dus niet van 1 tot 5, maar van 5 tot 1) f je neemt meteen het tegengestelde functievoorschrift.

Het komt er dus eigenlijk alleen nog maar op aan om een correcte primitieve te vinden.
Schrijf daartoe de functie m.b.v. machten:
f(x) = x1,5 - 6x0,5 + 5x-0,5

De primitieve wordt dan:
F(x)=2/5.x2,5 - 4.x1,5 + 10x0,5.

En dan kun jij er nu wel verder mee uit de voeten, toch?

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 mei 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb