De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vierhoek berekenen

 Dit is een reactie op vraag 32945 
Hallo,

heb net antwoord gekregen, maar ik kom er niet uit.

Gegeven :
- vierhoek abcd
- ab = 30,45
- bc = 30,55
- cd = 30,55
- da = 30,45
ab is evenwijdig aan cd

Gevraagd : bereken ac en bd.

Dank

Dirk

Dirk
Iets anders - donderdag 20 januari 2005

Antwoord

dag Dirk,

Dan maar even een tekening als hulpmiddel.
q32953img1.gif
In mijn tekening is ab langer dan cd, maar dat maakt voor het principe niet uit. Desnoods hernoem je de punten.
Nu zijn de drie zijden van driehoek pbc bekend.
Daarmee heb je de mogelijkheid om cpb te berekenen met de cosinusregel. Noem deze hoek a:
bc2 = pb2 + pc2 - 2∑pb∑pc∑cos(a)
waaruit cos(a) te berekenen is.
Maar dab is ook gelijk aan a.
Dus er geldt in Dabd:
bd2 = ab2 + ad2 - 2∑ab∑ad∑cos(a)
waarmee je dus de diagonaal bd kunt uitrekenen.
Overigens is jouw vierhoek tamelijk vierkant, waardoor je al een behoorlijk goede benadering van de lengtes van de diagonalen kunt krijgen door de zijde te vermenigvuldigen met ÷2.
NB. als de vier zijden echt precies even lang zijn, dan kun je de diagonalen niet berekenen, omdat je dan oneindig veel mogelijkheden hebt: allemaal ruiten die meer of minder platgedrukt kunnen worden.
groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 20 januari 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb