De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lissajous-figuren

Gegeven is de kromme K met x=2sint en y=sin(2t-0,5p)
met t op [-0,5p , 0,5p]

De vraag die wordt gesteld is: Welke formule hoort vermoedelijk bij K? Toon aan dat deze formule juist is.
Bron: Getal en Ruimte NG/NT 5, hoofdstuk 2 (46)
-----
Ik heb bij deze vraag geen idee hoe ik moet beginnen. Kunt u misschien het begin verklappen?

Maarte
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 januari 2005

Antwoord

Welke formule hoort vermoedelijk bij K?
Zo'n vraag roept erom dat je de grafiek van K plot met je GRM.
Nou vooruit een plaatje:

q32895img1.gif

Het heeft er alle schijn van de grafiek van K een deel is van een parabool. En het lijkt er ook wel op dat deze parabool top (0,-1) heeft en misschien ook wel nulpunten x=-1.5 en x=1.5.
Maar die waarden 1.5 en -1.5 kunnen wel eens niet nauwkeurig genoeg zijn.
Los nu eerst op y=0, oftewel sin(2t-0,5p)=0 en vul de gevonden waarden van t in bij x=2sint om deze nulpunten exact te bepalen.
Stel nu een vergelijking op van deze parabool.
Bewijs daarna dat alle punten van K op deze parabool liggen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 januari 2005
 Re: Lissajous-figuren 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb