De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijzen

Hoi!

Gevraagd is om volgende identiteiten te bewijzen.

(1+sin a)/(1-sin a) = tan2(45+(a/2))
We hebben geen formule gezien waarin tan2 voorkomt, graag had ik dus jullie hulp om er een af te leiden.
Of kan ik beter van het linker lid vertrekken?

Vereenvoudig volgende identiteiten:

(sin 2a + sin 5a - sin a)/ (cos 2a + cos 5a + cos a)

zelf was ik met volgende stap begonnen:
(sin 2a + (2cos 3a sin 2a))/ cos 2a + (2cos 3a sin 2a)
Verder zou ik het echter niet kunnen oplossen...

Bij voorbaat dank!!!

an
3de graad ASO - maandag 17 januari 2005

Antwoord

Vraag 1

Vooraf: Je bent zeker niet verplicht om van een lid te vertrekken, je kan even zeer bewijzen dat LL-RL=0 of LL/RL=1, dat speelt geen rol.

Werk het rechterlid uit met de somformule voor tan. Aangezien tan(45)=1 komt daar alleen nog tan(a/2) in. Daarom zou het leuk zijn als we ook het linkerlid in tan(a/2) kunnen zetten, en daarvoor dienen de zogenaamde "t-formules"...

Vraag 2

Het idee is goed, alleen is je resultaat voor cos(5a)+cos(a) fout. Verbeter dat, probeer teller en noemer te ontbinden, en schrappen maar!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 januari 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb