De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Zijde van een willekeurige veelhoek

Geachte,

Hoe bepaalt men de zijde van een willekeurige veelhoek als de straal van de omschreven cirkel gekend is?

Decrae
Ouder - maandag 17 januari 2005

Antwoord

Verbind alle hoekpunten met het middelpunt. Zo ontstaan n gelijkbenige driehoekjes. Teken nu de loodlijn uit het middelpunt. Die deelt de driehoek in twee kleinere rechthoekige driehoeken.

q32755img1.gif

En dan wat goniometrie uit de doos halen:

|AP| = |AM|.sin(rood hoekje in M)

met |AM| = R en rood-hoekje-in-M = 360/n/2 = 180/n

Aangezien een zijde gelijk is aan 2|AP|, komt er dus

zijde = 2Rsin(180/n)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 januari 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb