De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten met de regel van l` Hopital

Hoi, kan iemand mij helpen met deze twee opgaven:
1. lim xnaar0 {x2 . ln(1+x)}/{sinx - x}
2. lim xnaar+oneindig {(ln x)3/x}
ALvast bedankt

jo
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - vrijdag 14 januari 2005

Antwoord

Volgens mij ligt het bij geen van beide limieten voor de hand om l'Hopital te gebruiken.
Bij de eerste limiet kun je veel handiger gebruik maken van de reeksontwikkelingen van ln(1+x)=x-1/2x2+1/3x3-.... en sin(x)=x-1/6x3+....

Bij de tweede limiet kun je veel handiger toewerken naar een standaardlimiet:
{(ln x)3/x}={ln(x)/x1/3}3
Bekijk nu ln(x)/x1/3
Kies nu u=x1/3, dus x=u3 en je krijgt:
ln(u3)/u=3ln(u)/u.

PS: de waarde van limiet1 is -6 en van limiet2 0.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 januari 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb