De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Integreren

 Dit is een reactie op vraag 32295 
Bedank, ik ben nu wat verder met deze som
nu heb ik er nog 2 sommen die op de zelfde manier opgelost dienen te worden nl:

a)) [ln(1-x^2)/x^2] dx

b)) pi/4pi/2 [cos2x/sin^22x] dx

bedankt
groeten frank

frank
Student hbo - maandag 10 januari 2005

Antwoord

Hallo,Frank,
1. De eerste integraal op lossen met de partile integratieformule udv=uv-vdu.
u=ln(1-x2);du (-2xdx)/1-x2;dv=dx/x2en v=-1/x.
Invullen in de formule geeft:-1/x*ln(1-x2)-(-1/x)
*(-2xdx)/1-x2
=-(1/x)ln(1-x2)-2dx/1-x2
=(-1/x)(ln(1-x2)-2(((1/2)dx/(1+x)+(1/2(dx/(1-x))(*) stel1/1-x2=A/1+x+B/1-x en met onbepaalde coff. vind je A=1/2 en B=1/2.Vul in en vereenvoudig en je vindt nu:
=-1/xln(1-x2)-((ln(1+x)-ln(1-x))+C
=-1/xln(1-x2) -ln((1+x)/(1-x))+C

2.(cos2x/sin2x)dx=1/2d(sin2x/sin2x=(1/2)ln|sin2x|+c
(berekening zonder de grenzen.)
Is het zo voldoende.Leer dus veel te oefenen en op de duur zul je in de opgave een mogelijke oplossingsmethode zien
Groet van Hendrik

hl
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 januari 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb