|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Integreren
Bedank, ik ben nu wat verder met deze som
nu heb ik er nog 2 sommen die op de zelfde manier opgelost dienen te worden nl:
a)) [ln(1-x^2)/x^2] dx
b)) pi/4òpi/2 [cos2x/sin^22x] dx
bedankt
groeten frank
frank
Student hbo - maandag 10 januari 2005
Antwoord
Hallo,Frank,
1. De eerste integraal op lossen met de partiële integratieformule òudv=uv-òvdu.
u=ln(1-x2);du (-2xdx)/1-x2;dv=dx/x2en v=-1/x.
Invullen in de formule geeft:-1/x*ln(1-x2)-ò(-1/x)
*(-2xdx)/1-x2
=-(1/x)ln(1-x2)-2òdx/1-x2
=(-1/x)(ln(1-x2)-2((ò(1/2)dx/(1+x)+(1/2(òdx/(1-x))(*) stel1/1-x2=A/1+x+B/1-x en met onbepaalde coëff. vind je A=1/2 en B=1/2.Vul in en vereenvoudig en je vindt nu:
=-1/xln(1-x2)-((ln(1+x)-ln(1-x))+C
=-1/xln(1-x2) -ln((1+x)/(1-x))+C
2.ò(cos2x/sin2x)dx=1/2òd(sin2x/sin2x=(1/2)ln|sin2x|+c
(berekening zonder de grenzen.)
Is het zo voldoende.Leer dus veel te oefenen en op de duur zul je in de opgave een mogelijke oplossingsmethode zien
Groet van Hendrik
hl
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 januari 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 32295