De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal

Beste beantwoorders

Zou iemand mij kunnen helpen met het berekenen van de volgende oneigenlijke integralen?

a) van 0 tot e^(-x)cosx dx
b) van 0 tot 1 (lnx)2 dx

heeeeeeeeeeeeeeeeel erg bedankt

Liefs
Amy

Amy
Student hbo - zondag 9 januari 2005

Antwoord

Een primitieve van e^(-x)cosx is 1/2(sin(x)-cos(x))e^(-x)
We berekenen nu
0pe^(-x)cosx dx=1/2(sin(p)-cos(p))e^(-p)-(-1/2)=1/2(sin(p)-cos(p))e^(-p)+1/2.
Nu nemen we de limiet hiervan voor p.
Omdat e-p nadert tot 0 voor p is de uitkomst dus 1/2.

Bij b) is (ln(x))2 niet gedefinieerd voor x=0.
Je moet dus limp0 p1(ln(x))2 dx berekenen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 januari 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb