De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaal het complex toegevoegde van

Hallo

Hallo

Ik moet het complex toegevoegde bepalen van: [(a+bi)/(a-bi)]2 - [(a-bi)/(a+bi)]2 Na rekenwerk vind ik:[(2a2-2b2)/(a2+b2)].[(-4abi)/(a2+b2)]

Iemand anders vertelde me dat dit fout is. Hij zegt je moet gewoon je +i vervangen door -i. Is dit dan zo eenvoudig op te lossen?
[(a-bi)/(a+bi)]2 - [(a+bi)/(a-bi)]2 Gaan jullie hiermee akkoord?

Tom
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - donderdag 6 januari 2005

Antwoord

Als f een complexe functie is van z, is het over het algemeen NIET zo dat f*(z)=f(z*). Het is dus niet waar dat je om de complex toegevoegde uitdrukking f* van een uitdrukking f te vinden, je zomaar alle z door hun complex toegevoegde z* mag vervangen.

Nochtans geldt wel

(z+w)* = z* + w*
(zw)* = z* w*

Dus in uitdrukkingen waarin enkel sommen/verschillen en produkten/quotienten voorkomen, lukt het wel.

Merk op dat in dit geval, je door i in -i te veranderen precies het tegengestelde bekomt dan de oorspronkelijke uitdrukking. Er geldt blijkbaar dat uitdrukking* = -uitdrukking. Daaruit kan je al meteen afleiden dat de uitdrukking zuiver imaginair is...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 januari 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3