De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Bepalen complex getal

 Dit is een reactie op vraag 32039 
Hallo,
Sorry, maar ik begrijp uw verhaal helemaal niet. Hoe komt U aan b=8 en a=-15. Ik ben echt niet mee. Hoe interpreteert U |a+bi|. Sorry, maar wat meer uitleg graag.
Groet. Hendrik

hl
Ouder - dinsdag 4 januari 2005

Antwoord

We doen 't nog een keer, maar dan uitgebreider!
Voor z=a+bi geldt dat a en b reŽel zijn!
Met z=a+bi geldt: |z|=|a+bi|=÷(a2+b2) (per definitie!) en dat is dus een reŽle waarde! Dat betekent dat bij a+bi+÷(a2+b2)=2+8i de enige 'bijdrage' van het linker lid aan die 8i in het rechter lid afkomstig kan zijn van de 'bi' in het linker lid, de conclusie kan niet anders zijn dat b=8.

Invullen levert dan:

a+8i+÷(a2+82)=2+8i
a+÷(a2+64)=2
÷(a2+64)=-a+2
a2+64=(-a+2)2
a2+64=a2-4a+4
64=-4a+4
4a=-60
a=-15

...en dat is het dan wel zo ongeveer... denk ik.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 januari 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb