De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrie

Bewijs dat voor de hoeken van een driehoek abc geldt:
cos2a+cos2b-cos2c= 1-2sina.sinb.cosc

Vertrekken van het linkerlid, nog geen gebruik maken van het rechterlid!

an
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 4 januari 2005

Antwoord

En wat heb je zelf allemaal al geprobeerd?? Bijvoorbeeld, welke formules heb je zelf gepoogd te gebruiken?

Overigens, we zijn echt geen 'antwoordenmachine'... Maar vooruit, omdat je het zo 'vriendelijk' vraagt.

We bewijzen eerst maar eens een andere gelijkheid in de driehoek:
q32043img1.gif
Er geldt:
q32043img2.gif
Kwadratering geeft dan:
q32043img3.gif
Zodat we kunnen schrijven:
q32043img4.gif
En dan moet het niet moeilijk zijn om zelf de door jou genoemde gelijkheid aan te tonen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 januari 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb