De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Schrijven in eulervorm

Ik heb moeite met het omschrijven in eulervorm van onderstaande opgaven:

j(epj+2-j)

en met

(e1/3pj- e-1/3pj)/j

Hoe moet ik beginnen? omschrijven met ejx=cosx+jsinx ???
dan loop ik vast

henny
Student hbo - dinsdag 4 januari 2005

Antwoord

dag Henny,

Een vuistregel bij dit soort opgaven is:
Optellen en aftrekken van complexe getallen gaat handig met de a+bj vorm
Vermenigvuldigen en delen van complexe getallen gaat handig met de Eulervorm.
Nu heb je een combinatie van beide vormen, en ook nog van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
Neem de eerste opgave.
Werk eerst de vorm tussen haakjes uit in de a+bj vorm
Herschrijf het resultaat in de Eulervorm.
Schrijf dan j ook in de Eulervorm, en vermenigvuldig.
Uitwerking:
epj = cos(p) + jsin(p) = -1
dus
epj + 2 - j = 1 - j = 2e-1/4pj.
Verder is
j = e1/2pj, dus
j(epj + 2 - j) = e1/2pj2e-1/4pj = 2e1/2pj-1/4pj = 2e1/4pj.
Lukt de tweede nu ook?
succes,
groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 januari 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3