De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Grootste kijkhoek bepalen

Men zet een beeldhouwwerk met een hoogte van 17 m op een voetstuk van 3m. Op welke afstand van het voetstuk ziet men het beeldhouwwerk onder een maximale hoek?

jef
Student universiteit - donderdag 16 mei 2002

Antwoord

Neem een afstand van x meter.
Er zijn dan twee tangenswaarden in het spel:

tana1 = 3/x en tana2 = 20/x

De hoek die je hebben moet is gelijk aan
a = a2 - a1

Gebruik nu de formule
tan(a-b) = (tana - tanb) /(1+tana.tanb)

Daarmee krijg je tana uitgedrukt als functie van x.
Bepaal van die functie het maximum; omdat de tangens een stijgende functie is hoort er dan ook een grootste hoek bij dit maximum.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 16 mei 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb