De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet van een somreeks

Beste wisfaq,

Zou iemand me kunnen helpen met het bepalen van de volgende limieten?

1) limn k=0 tot n 1/(n+k)

2) limn j=0 tot n n/(n2+j2)

Heel erg bedankt
Liefs Fleur

Fleur
Student hbo - zondag 19 december 2004

Antwoord

Fleur,
de eerste limiet is gelijk aan ln2. de afleiding gaat als volgt:neem de functie f(x)=1/x op het gesloten interval van 1 naar 2.Stel
t(n)=(1/n)f(1+k/n),k van 1 naar n.
maak een tekening.Dan is
0(1/x)dx-t(n)(f(1)-f(2))/n met de integraal van 1 naar 2.Neem n naar .
2).Gaat analoog.neem de functie f(x)=1/(1+x2) op het interval van 0 naar 1 en t(n)= (1/n)f(k/n).
de uitkomst is p/4.
succes,

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 december 2004
 Re: Limiet van een somreeks 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb