De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Tan(x)=sin(x) cos(2x)-1/cos(x)-sin(2x)

 Dit is een reactie op vraag 31353 
Die haakjes heb ik zelf 'bedacht', dat ging al eerder ook eens mis. Kun je me misschien wat tips geven daarover? Ik zet die haakjes blijkbaar vaker verkeerd. Wat is de 'regel' voor haakjes?

De opgave zoals in het boek staat is: sinx + cos2x - 1 / cosx - sin2x = tanx, is dat wel aan te tonen en zo ja, hoe? En welke productformule voor cos2x moet je in welke situatie toepassen?

gr. J

J.
Student universiteit - woensdag 15 december 2004

Antwoord

dag Jaap,

Uit je toelichtende mail bleek, dat alles wat voor de deelstreep staat tot de teller behoort, en alles wat na de deelstreep staat tot de noemer behoort.
Dit geef je het beste aan met haakjes:
(sin(x) + cos(2x) - 1)/(cos(x) - sin(2x))
Als je die haakjes niet plaatst, dan zou je het linkerlid van de formule moeten interpreteren als
q31358img1.gif

Maar nu het antwoord op je vraag.
Gebruik cos(2x) = 1 - 2Ěsin2(x)
Dan wordt de teller:
sin(x) + 1 - 2Ěsin2(x) - 1 = sin(x) - 2Ěsin2(x) = sin(x)Ě(1 - 2Ěsin(x))
en de noemer wordt:
cos(x) - 2Ěsin(x)Ěcos(x) = cos(x)Ě(1 - 2Ěsin(x))

Zie je nu de gemeenschappelijke factor in teller en noemer? Snap je dat je deze kunt wegdelen? En dat je dan juist tan(x) overhoudt?
Kortom: een kwestie van 'buiten haakjes brengen'.

succes verder,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 december 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb