De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afleiden formule hoektekort

Als m is het aantal vlakken dat samenkomt in een hoekpunt, en n het aantal hoeken van een zijvlak van een veelvlak, dan bedraagt het hoektekort 360 - 180 x m(n-2)/n. Dit begrijp ik. Maar waarom is 360 - 180 x m(n-2)/n = 720 x (n + m - nm/2)/2n = 720/H? Het eerste deel snap ik, de laatste formule niet.

R. Suy
Student hbo - maandag 13 december 2004

Antwoord

We weten:Zn=Hm=2R en Z+H-R=2.
360-180m(n-2)/n= 2(360n -180m(n-2))/2n=
(720/2n)(n-1/2m(n-2))=(720/2n)(n+m-nm/2).Q.E.D.
voor de laatste stap :teller en noemer vermenigvuldigen met H.
( Hn+Hm-Hmn/2)/2nH=(Hn+Zn-Rn)/2nH=(H+Z-R)/2H=1/H.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 december 2004
  Re: Afleiden formule hoektekort  


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb