De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Sin(x) + cos(2x) - 1 / cos(x) - sin (2x) = tan(x)

Geacht forum,

Ik ondervind een probleem met de identiteit:
(1) sin(q) + cos(2q) - 1 / cos(q) - sin (2q)
Ik ben bekend met de regels:
(2) sin2(q) + cos2(q) = 1
(3) sin (2q) = 2Ěsin(q)Ěcos(q)
Dit invullen in (1) levert:
(3) sin(q) + cos2(q) - sin2(q) - sin2(q) + cos2(q) / cos(q) - 2Ěsin(q)Ěcos(q)

Dan loop ik compleet vast; ik weet niet hoe nu verder te gaan, ik heb wel geprobeerd om de teller en noemer te delen door cos(q), maar dat levert ook niets eenvoudigers op.
Ik weet dat identiteit (1) gelijk moet zijn aan tan(q). De vraag is dus ook in feite hoe de vereenvoudiging van (1) verloopt. Ik weet verder ook dat tan(q) = sin(q) / cos(q). Maar die informatie helpt me ook niet verder. Is er een speciale regel die ik hier kan toepassen en kan iemand mij stapsgewijs laten zien hoe ik de breuk in (1) vereenvoudig? Ik vermoed dat het bij mij ook mis gaat met wat fundamentele kennis over het werken met breuken, de algemene regel "je mag de teller en de noemer door hetzelfde delen" die ken ik wel, maar ik heb moeite met een noemer waarin '+' of '-' tekens voorkomen, zo lijkt het. Alle hulp is welkom en tips hoe om te gaan met vereenvoudigen van breuken waarin in de noemer '+' of '-' tekens voorkomen ook!!!

gr. J

J.
Student universiteit - maandag 6 december 2004

Antwoord

Ten eerste moet je nog even haakjes leren plaatsen, niet onbelangrijk in dit mooie vak.
De 'fout' die je maakt, is het verkeerd kiezen. Neem voor cos2x eens de formule 1 - 2sin2x.
De motivering om dit te doen, is gelegen in het feit dat dan het getal -1 wegvalt.
Met een simpele ontbinding van de rest zie je het dan direct.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 december 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb