De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Goniometrische vergelijking

 Dit is een reactie op vraag 30751 
Ik heb wat geprobeerd nadat ik mijn vraag had gesteld; ik kom uit op het volgende:

cos 2 x = cos x +2
2 cos2x - 1 = cos x +2
2 cos2x - cos x = 3
2 cos2x - cos x -3 = 0
stel p = cos x, dan:
2p2 - p - 3 = 0

D = (-1)2 - 4*2*-3 = 25
p = (-(-1) + (25))/ 2*2 = 1,5 of
p = (-(-1) - (25))/ 2*2 = -1

p = cos x, dus:
cos x = 1,5 of cos x = -1
kan niet of cos x = cos p
x = p + k*2p of x = -p + k*2p
Het antwoordenboek geeft het volgende als antwoord:
x = k*2p of x = -2/3p + k*2p of x = 2/3p + k*2p
Is mijn antwoord toch fout? Hoe komt het antwoordenboek op zo'n antwoord?
Alvast dank.

Hans
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 1 december 2004

Antwoord

Eh... ik zou van cos(x)=-1 gewoon als oplossing geven:

x=p+k2p met k

Ter controle (geheel overbodig natuurlijk) even in mijn GR gezet...

q30752img1.gif

Mij lijkt je oplossing (op die rare -p-kronkel na dan) wel in orde!? Ach antwoordenboekjes... ze roepen soms maar wat...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 1 december 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb