De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Baansnelheid

In een vb. proefwerkopgave stond de volgende vraag:
Het uiterste puntje van een klok beschrijft een cirkelvormige beweging. de oorsprong van het bijbehorende assenstelsel bevindt zich aan de voet van de klokkentoren, recht onder de as waar de wijzers om draaien. De bewegingsvergelijkingen van de minutenwijzer zijn:
x(t)=23+1,5cos(2 t) en
y(t)=23-1,5sin(2 t)
x en y in meter, en t in uren.
Hierbij moet ik de exacte baansnelheid berekenen van het wijzerpuntje in meters per uur.
De leraar heeft als antwoord gegeven 1,5 /uur, terwijl ik steeds op een antwoord kom van 3 /uur.
Nu is mijn vraag hoe ik deze som dan uit moet rekenen.

alvast bedankt

marie-
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 9 mei 2002

Antwoord

De straal van de cirkel (met een letter k!) is 1,5 meter, zodat de omtrek 3p bedraagt.

Uit je formules haal ik de periode en die is gelijk aan 2p/2p = 1 zodat de punt van de wijzer in 1 uur precies n keer rond gaat (hetgeen niet vreemd is voor de grote wijzer, maar wl voor de kleine!)

In 1 uur wordt dus 3p meter afgelegd, dus ik kom ook op een baansnelheid van 3p meter per uur.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 mei 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb