De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen sin5x=cosx

Hay,
ik had nog even een vraagje. Ik moet sin5x=cosx oplossen voor 0=x=pi. In het antwoorden boekje geven ze voor de x: pi/12, pi/8, 5pi/12, 5pi/8 en 3pi/4. Ik snap alleen echt niet hoe ze hier aan komen. Je moet toch eerst de gemeenschappelijke periode vinden? Daarvoor had ik 2pi. Maar dan weet ik niet hoe het verder moet, kan iemand mij helpen?
Alvast bedankt,
Milene

Milene
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 24 november 2004

Antwoord

Je moet de vergelijking omvormen tot het type sinx = sinA of cosx = cosA. De keuze is willekeurig en de ene keuze geeft niet zonder meer een snellere of mooiere oplosmethode dan de andere.
Laten we in dit geval cosx vervangen door sin(1/2p - x), zodat de opgave wordt sin5x = sin(1/2p - x)
Dit levert op: 5x = 1/2p - x + k.2p of 5x = p - (1/2p - x) + k.2p.
Je moet dus niet beginnen met het zoeken naar een gemeenschappelijke periode, want dat regelt zich vanzelf in de afloop van de oplossingen. Probeer eens of je er nu uitkomt.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 november 2004
 Re: Oplossen sin5x=cosx 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb