De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ontbinden in factoren

Ik snap mijn leerstof behoorlijk goed, dit is de enige oefening die ik maar naar niet lijk te vinden...

Leerstof (goniometrie):
- dubbele hoeken
- simpson
- basis formules

cos22a - cos2a

Alvast bedankt.

stijn
3de graad ASO - zondag 21 november 2004

Antwoord

Een verschil van twee kwadraten geeft

[cos(2a)+cos(a)][cos(2a)-sin(a)]

De dubbele hoeken uitwerken in termen van cos(a) levert dan

[2cos2(a)+cos(a)-1][2cos2(a)-cos(a)-1]

Elk van die factoren zijn tweedegraadsveeltermen in cos(a). Als je daar de nulpunten van zou kunnen vinden, kan je ze op hun beurt in factoren ontbinden. Probeer zelf te vinden dat

2x2+x-1 = 2(x+1)(x-1/2)
2x2-x-1 = 2(x-1)(x+1/2)

zodat

cos2(2a)-cos2(a) = 4[cos(a)-1][cos(a)+1][cos(a)-1/2][cos(a)+1/2]

Je kan natuurlijk ook eerst beginnen met cos2(2a) uit te werken. Probeer dat zelf eens.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 november 2004
 Re: Ontbinden in factoren 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb