De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet mbv de stelling van Taylor en restterm

Onderzoek lim u-0 van (1+u-e^u) / u2

Wanneer ik de tweede orde taylorbenadering van e^u uitwerk krijg ik: u+u2+R2(e^u; u, 0). Deze vervang ik voor de e^u.

lim u-0 van (1 + u - (u + u2 + R2(e^u; u, 0))) / u2
lim u-0 van (1 + u - u - u2 - R2(e^u; u, 0)) / u2
lim u-0 van 1 / u2 - lim u-0 van u2/u2 - lim u-0 van R2(e^u;u, 0) / u2

lim u-0 van u2/u2 = 1
lim u-0 van R2(e^u; u, 0) / u2 = 0

maar ik loop dus vast op lim u-0 van 1/ u2

Heb ik iets verkeerd aangepakt? Want volgens mij is die laatste limiet niet snel te zien. Of maak ik een enorme denkfout?

jorgen
Student universiteit - dinsdag 9 november 2004

Antwoord

dag Jorgen,

Nou, enorm, dat valt wel mee.
Je vergeet bij de taylorbenadering van eu de constante 1, en bovendien vergeet je u2 te delen door 2.
eu = u0/0! + u1/1! + u2/2! + R2
Dan moet het verder wel lukken, toch?
succes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 november 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb