De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rentepercentage in een leasetermijn

Hoe bereken je het rente percentage dat gebruikt wordt in een leasetermijn?

Bijvoorbeeld:
Het te lease bedrag is 18000 de termijn per maand is 574 en het aantal termijnen is 36. Wat is het gehanteerde rentepercentage?

Fred
Iets anders - donderdag 2 mei 2002

Antwoord

Ik ken de regels bij het leasen niet zo goed, maar ga ervan uit dat het net zo gaat als bij het aflossen van een lening.

Het probleem is dat je te maken hebt met twee zaken die niet los van elkaar staan:
+ De rente over het openstaand bedrag
+ De aflossing

Wanneer je alleen snel het antwoord wil weten is het het handigste om een programma als Excel te nemen en daar de functie in te typen:
Rente(36;-574;18000) (denk om de - voor het termijnbedrag. Je vindt dan een maandrente van ca. 0,766 %.

Het zelf uitrekenen is niet zo eenvoudig.

Als je beschikt over een een grafische rekenmachine (of een programma als Excel), zou je het volgende kunnen invoeren:
S(0) = 18000
S(t+1)= 18000(1+p/100)-574

Elke maand komt er de maandrente bij, en gaat de afbetaling eraf. Je kunt voor bijv. p=1 de zaak laten doorrekenen. Na 36 maanden moet de zaak afbetaald zijn, dus moet gelden:

S(36)=0

Door de waarde van p aan te passen, kom je al proberend al snel op ca 0,77 % uit.

De rente op jaarbasis kun je bereken met 1,0077 12 1,096 dus ca. 9,6%

Het is ook mogelijk om bij gegeven rentepercentage, geleend bedrag, en maandelijkse betaling de restschuld na een aantal maanden direct te berekenen. Deze berekening maakt gebruik van de zg Evenwichtswaarde.

De Evenwichtswaarde is een te lenen bedrag dat bij gegeven rente en maandelijkse betaling nooit wordt afgelost omdat de maandbetaling exact gelijk is aan de verschuldigde rente

Bij het voorbeeld: p0,01E = 574, dus E = 57400/p.

Bij een maandrente van 1% is de evenwichtwaarde dus 57400 De werkelijke schuld is (gelukkig) veel lager; het verschil is precies 39400 op het moment van afsluiten. (57400-18000)
Het prettige is nu dat dit verschil op een zeer regelmatige wijze groter wordt, via een exponentieel proces, dat alleen bepaalde wordt door het rentepercentage.

Bijv na 36 maanden is het verschil (bij een maandrente van 1 %) :
394000 x 1,0136.
In het algemeen is het verschil is (p is de maandrente)
(57400/p -18000) (1+p/100)36
Maar dit verschil moet precies gelijk zijn aan de evnwichtwaarde, immers na 36 maanden moet de schuld helemaal weg zijn!
Er moet dus gelden:
(57400/p -18000) x (1+p/100) 36 = 57400/p

Dit is op zijn zachts gezegd wat lastig op te lossen- hoewel het bijv. op een grafische rekenmachine prima gaat. Wel kun je met bovenstaande vergelijking vrij snel controleren of een opgegeven percentage klopt. Invullen van 0,7 voor p geeft aan dat dat niet klopt. Invullen van 0,8 laat zien dat je in de buurt komt.

gk
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 mei 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb