De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Omtrek van raaklijnenvierhoek

 Dit is een reactie op vraag 29421 
Ik zie nu inderdaad het licht!
De omtrek is dan 2(9+6)=30.Verbazend eenvoudig nu,maarja dat is het altijd als ik het antwoord gevonden heb
Bedankt voor de hulp!

Weet u ook hoe ik van deze raaklijnenvierhoek ABCD de oppervlakte kan berekenen?
Dat gaat toch niet met dezelfde eigenschap? Ofwel? Ik kan de oppervlake van de cirkel met straal 3.5 wel bereken maar dan heb ik niet de volledige vierhoek.

BelgiŽ
2de graad ASO - woensdag 3 november 2004

Antwoord

Teken een algemene raaklijnenvierhoek. Verbind het middelpunt van de cirkel met de hoekpunten van de vierhoek en ook met de raakpunten. De vierhoek valt op die manier uit elkaar in 4 driehoeken, elk met hoogte gelijk aan de straal van de cirkel en als basis een zijde.

Tel je die stukken op, dan kan je de oppervlakte schrijven als

Oppervlakte = (Omtrek.r)/2

Wat een leuke eigenschap Daar had ik eigenlijk zelf nog niet bij stilgestaan.

De eigenschap is extra-leuk omdat we nog steeds geen flauw idee hebben hoe de raaklijnenvierhoek ABCD er precies uitziet: er zijn meerdere raaklijnvierhoeken rond een cirkel met straal 3,5 te tekenen die overstaande zijden 6 en 9 hebben en toch hebben ze allemaal dezelfde omtrek en oppervlakte!

Probeer zelf eens in te zien dat er meerdere mogelijke raaklijnvierhoeken zijn...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 november 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb