De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Moeilijke limiet met toegevoegde tweeterm

Hallo,

ik heb al een paar keren deze limiet willen berekenen maar het wil me maar niet lukken:
voor een limiet x naar + en -

(4x2-11)+2x-3

als ik dit invul bekom ik: x+=(+)
en voor x-)= onbepaald.

ik zou dan gebruik moeten maken van de toegevoegde tweeterm, maar daar loopt het dan mis kunnen jullie mij helpen om dit op te lossen?

alvast bedankt,
Elke

Elke
Student Hoger Onderwijs Belgi - maandag 1 november 2004

Antwoord

Voor x- gaat het als volgt:
vermenigvuldig met ((4x2-11)-(2x-3))/((4x2-11)-(2x-3)) en gebruik (a+b)(a-b)=a2-b2. Er komt (12x-20)/((4x2-11)-(2x-3)).
Men kan nu l'Hpital toepassen (want er komt bij substitutie van x=-: (-)/()).
Dit geeft 12/(4x/((4x2-11)-2) = 12/(-4/((4-11/x2)-2). Substitutie van x=- geeft nu 12/(-4/4 -2)=12/(-4)=-3.
Let op: voor negatieve x is x2=-x.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 november 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb