De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs rekenregel lim (a + b) = lim a +lim b

Volgende stelling slaag ik ni in degelijk te bewijzen

zij a,b rijen in R. met voor elke n element van N : an (a index n dus) = bn, met lim(n-oneindig)an = l en met lim(n-oneindig) = m. Dan geldt l = m

Met andere woorden, de limiet van een som is de som van de limieten.

Het is een bewijs uit het ongerijmde, we beginnen met l m en uiteindelijk moeten we aantonden dat dan b a.

Ik was reeds begonnen met het uitwerken van de 2 definities en dan de ongelijkheiden aan elkaar koppelen maar daar lukt het niet.

Heeft iemand hierover een idee ?

Alvast bedankt

Jan
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 26 oktober 2004

Antwoord

Zeker... Almering e.a. geeft het bewijs in de appendix van hoofdstuk 3. Gewoon de e-d definitie gebruiken. Crusiaal in het bewijs dat je bij een bepaalde keuze van e te maken hebt met d1 en d2.
Je kiest dan d=min(d1,d2)... waarna de rest vrij soepeltjes volgt...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 oktober 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb