De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Renteberekening met bijstorting

Geachte heer/mevrouw,

Ik ben opzoek naar een formule welke het volgende uitrekent:
Wat is mijn kapitaal x waard wanneer ik dit wegzet voor y maanden tegen een rentepercentage z per jaar, waarbij ik per maand een bedrag b extra stort?

Voorbeeld:
Ik heb een bedrag van 1000,- euro en zet dit op een rekening tegen 4.0 % rente per jaar.
Per maand stort ik 50,- euro. Wat is het bedrag dan bijv. 36 maanden.

Alvast vriendelijk bedankt,

Zie ook vraag 222, maar dan met een startkapitaal.

Johan
Iets anders - vrijdag 26 april 2002

Antwoord

Beste Johan,

Als de rente z% per jaar is, dan geeft dat een groeifactor van (1+z/100) per jaar en dus (1+z/100)1/12 per maand. Die groeifactor per maand noemen we even G.

Met een startkapitaal van x, en een bijstorting van b, geeft dat na een maand

xG + b.

De rente gaat nu ook meetellen voor het bijgestorte bedrag, zodat je krijgt na twee maanden

(xG + b)G + b = xG2 + b(G+1)

Evenzo na drie maanden

((xG + b)G + b)G = xG3 + b(G2+G+1)

Ik denk dat je nu wel kunt inzien dat na y maanden het kapitaal is gegroeid tot:

xGy + b(1+G+...+Gy-1)

Op de factor waarmee je b moet vermenigvuldigen kunnen we de somformule voor een meetkundige rij toepassen, en dat resulteert in

xGy + b(Gy-1)/(G-1).

Als je nu nog terug G=(1+z/100)1/12 substitueert dan krijg je de door jou gewenste formule - die substitutie maakt het niet mooier overigens.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 april 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb