De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentieren goniometrische functie

Gegeven is:
3*sin( X - 1/3 PI) voor 0 = X = 2PI

Vraag 1 is het bovenste differentieren dat heb ik gedaan:
3*cos( X - 1/3 PI)

Vraag 2 is deze afgeleide nog een keer te differentieren:
3*-sin( X - 1/3 PI)

Vraag 3
Wat is de vergelijking van de raaklijn in X = PI?

Vraag 4
Toon met een berekeing aan dat F op het gegeven interval 2 buigpunten heeft .

Ik heb geen idee hoe ik deze aan moet pakken, en welke formules ze nu in vraag 3 aan me vragen, want ik heb er 3, ik heb ze ook in een grafiek laten tekenen maar het werd niet veel duidelijker.

Ik hoop dat iemand me kan helpen.

peter
Leerling mbo - zaterdag 23 oktober 2004

Antwoord

3.
De raaklijn heeft een richtingscoŽfficiŽnt die gelijk is aan de helling in het punt (p,f(p)). Dat was nu juist het aardige van de afgeleide (hellingsfunctie)! Dat je voor elk punt de richtingscoŽfficiŽnt van de raaklijn kan uitrekenen.

Dus vul x=p in bij de afgeleide en je weet de richtingscoŽfficiŽnt van de raaklijn.

Gebruik vervolgens y=ax+b, waarbij je x weet, y kan uitrekenen (gebruik de functie zelf!) en je weet a... dus kan je b uitrekenen en dan ben je er.

Zie Het vinden van een vergelijking van een raaklijn.

4.
Als er een buigpunt of meerder zijn dan moet de tweede afgeleide nul zijn. Dus stel de tweede afgeleide nul, los op... en tada! (eigenlijk moet je nog wel even controleren of de tweede afgeleide in die gevonden punten ook echt van teken wisselt... zie Buigpunten)

Hopelijk helpt dat...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 23 oktober 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb