De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Limiet

 Dit is een reactie op vraag 28810 
maar hoe moet ik deze opgave dan oplossen?
Hoe weet ik of je kunt splitsen of niet?

Liefs

E
Student hbo - woensdag 20 oktober 2004

Antwoord

Splitsen kan in veel gevallen wel, maar met rekenen niet. Het is geen getal. Dus zaken als - en 0* gaan net even anders.

Voor deze opgave adviseer ik de regel van De l'Hopital te gebruiken. Herschrijf als 3^(1/n)-2^(1/n)/1/n. Dan mag je volgens De l'Hopital van teller en noemer de afgeleide nemen en de limiet opnieuw bepalen.

Afgeleide teller (denk aan de kettingregel): (1/n2) * (ln(3)*3^(1/n) - ln(2)*2^(1/n))
Afgeleide noemer: 1/n2

Nu nog delen, de noemer valt lekker weg. Je moet dus de limiet voor n hebben van ln(3)*3^(1/n) - ln(2)*2^(1/n). Dat wordt ln(3)-ln(2) en dat is inderdaad ongeveer 0,4.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 oktober 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb