De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten en faculteit

hoe los ik de limiet van volgende rij op?


lim(n-+[[oneindig]]) (n!)^(1/n2)

Heb al omweg geprobeerd via convergente rijen.
Mag ik besluiten dat de 1/n2 overwicht heeft op de faculteit?
Op welk bewijs steunt dit dan?

Alvast bedankt

jeroen
Student universiteit BelgiŽ - maandag 18 oktober 2004

Antwoord

0 = 1/n2 log(n!) = 1/n2 log(n^n) = log(n)/n

Aangezien log(n)/n naar nul gaat, geldt dat volgens de insluitstelling ook voor 1/n2 log(n!) zodag (n!)^(1/n2) naar 1 gaat als nģ+.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 oktober 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb