De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Insluitstelling

Hallo,

ik ben bezig met 2 vragen over de insluitstelling. Je moet de limiet van een functie berekenen en ook de functie's f(x) en h(x) die de functie insluiten. De eerste lukt me:

lim x$\to$0 van: x2·sin(1/x). Ik weet dat -1$\leq$sin(1/x)$\leq$1 en dus dat -x2$\leq$x2·sin(1/x)$\leq$x2. De functie f(x)=-x2 en de functie h(x)=x2. De limieten van deze twee voor x$\to$0 is 0, dus vanwege de insluitstelling is ook de limiet x$\to$0 van x2·sin(1/x) = 0.

Nu alleen het probleem, want bij deze limiet lukt het me niet om hetzelfde te doen: lim x$\to$0 van: √x·cos2(1/x). Kunt u me helpen?

Alvast bedankt!

Joost
Student universiteit - maandag 18 oktober 2004

Antwoord

Voor alle x geldt:
0·√x$\leq$√x·cos2(1/x)$\leq$1·√x.
Daarmee ben je er toch...... of niet soms?

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 oktober 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb