De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Parabool

gegeven de parabool met vergelijking y2=2x
Construeer 5 punten van de parabool. bepaal het brandpunt. Construeer de raaklijn in D(1,2) en geef haar vergelijking.
Ik heb deze vraag gekregen maar zelfs snap ik hem al niet, kan je me misschien een handje toesteken a.u.b bedankt

Nathan
3de graad ASO - zaterdag 16 oktober 2004

Antwoord

Dit is een liggende parabool.
Bij een parabool y2=2px is het brandpunt F(1/2p,0) en de richtlijn x=-1/2p.
Bij de parabool y2=2x is het brandpunt F(1/2,0) en de richtlijn x=-1/2.

Een nieuw punt van jouw parabool construeer je als volgt:
Neem een afstand m in de passeropening:
Pas deze afstand m op de xas af vanuit punt A(-1/2,0) richting brandpunt. Noem het gevonden punt S(...,0)
Richt vanuit S een loodlijn op op de x-as.
Twee nieuwe punten van de parabool vind je nu door vanuit het brandpunt F dezelfde afstand m te omcirkelen en hierbij de beide snijpunten met de loodlijn te nemen.

y2=2x 2ydy = 2dx. Nu is de helling van de raaklijn in een punt van de parabool is dy/dx=2/2y
In punt D(1,2) geldt de helling van de raaklijn = 2/(22)=1/22. Hiermee moet die vergelijking wel uit te rekenen zijn

Kijk voor andere constructies bij de onderstaande link.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Zie Parabolen (Dick Klingens)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 oktober 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb