De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs boogtangens boogcotangens

Hallo Wisfaq,

kunnen jullie me op weg helpen met het volgende bewijs

bgtg(x) + bgcotg(x) = pi/2

thx alvast

Tjer
Overige TSO-BSO - maandag 11 oktober 2004

Antwoord

Bewijs eerst dat

tg([p/2+kp]-x) = 1/tg(x) voor k en alle x die geen veelvoud zijn van p/2.

Vertrek hierbij van de definitie van tg als sin/cos en niet van tg(a-b), aangezien in die uitdrukking tg(a) voorkomt en die bestaat hier niet. Hieruit volgt dan dat

p/2 + kp - bgtg(y) = bgcotg(y)

De gebruikelijke definities van bgtg en bgcotg (kijk naar het bereik van deze functies!) komen overeen met het geval k=0 zodat het gevraagde bewezen is.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 oktober 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb