De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Identiteiten bewijzen

Hallo,

Hoe kan ik bewijzen dat cos(x + y) · cos(x - y) = 1 - sin2x - sin2 y ? Na wat uitwerken van het eerste lid kom ik aan cos2x·cos2y - sin2x·sin2y = 1 - sin2x - sin2y. Maar dan zit je toch vast ? Had het idee om te delen door sin2x·sin2y maar dan kom je ook geen stap verder. Vind het vooral zo raar dat je in het ene lid 2 min tekens hebt en in het andere maar 1. Is er iemand die me kan verderhelpen bij dit probleem.

Stijn C

Stijn
3de graad ASO - zaterdag 18 september 2004

Antwoord

Voor anderen:
cos(x+y)cos(x-y)=
(cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y))(cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y))=
cos2(x)cos2(y)-sin2(x)sin2(y)
Dat had je goed gezien.

Nu verder:
cos2t=1-sin2t, dus
cos2xcos2y-sin2xsin2y=(1-sin2x)(1-sin2y)-sin2xsin2y

Haakjes uitwerken en zo en dan ben je er volgens mij.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 18 september 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb