De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking met sin en cos

Wat doe ik nu fout in de onderstaande opgave? Er komt een verkeerd antwoordt uit!

sin(2x)- 4 cos(2x)= -2

(12+(-4)2)= 17

(1/17)sin(2x) - (4/17)cos(2x) = -2/17 = -0,485

tan f = 4/1
f = 1,326

sin (2x-f) = sin (2x - 1,326) = 0,485 = sin(0,506)

2x = 1,326 + 0,506 + 2kp
x = 0,916 + 2kp

of

2x = 1,326 + p - 0,506 + 2kp
x = 1,981 + 2kp

Maar er moet het volgende uitkomen:

x = 0,4098 + kp of x = -0,6548 + kp

Kom van het mbo en moet in korte tijd nog veel leren!

Gerwin
Student hbo - maandag 6 september 2004

Antwoord

Je raakt een minteken kwijt voor het getal 0,485 en dat getal -0,485 moet nog vermenigvuldigd worden met cosf.

Misschien vind je de volgende aanpak eenvoudiger.
Schrijf de vergelijking als sin(2x) = 4cos(2x) - 2 en kwadrateer dit.
Dat levert op: sin2(2x) = 16cos2(2x) - 16cos(2x) + 4 en vervang daarna sin2(2x) door 1 - cos2(2x).
Je krijgt nu een tweedegraadsvergelijking met variabele cos(2x).
Als je cos(2x) = p noemt heb je namelijk 1 - p2 = 16p2 - 16p + 4.
Bij deze aanpak moet je (vanwege het kwadrateren) de oplossingen controleren.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 september 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb