De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Construeren doorsneden

Gegeven is balk OABC.DEFG, met:
AB = 8
BC = 4
OD = 4

M is het midden van DG. P lig op ribbe AB (AP = 1/4AB) Q lig op ribbe EF (EQ = 3/4EF). Theoretisch zouden de lijnen EM en PQ twee evenwijdige vlakken bepalen. Kunt u mij aangeven hoe ik deze vlakken construeer in de balk ?
B.v.d.

Dirk
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 9 augustus 2004

Antwoord

Noemen we de gezochte evenwijdige vlakken V (door EM) en W (door PQ).
We weten:
- twee vlakken die een punt gemeenschappelijk hebben, hebben een lijn door dat punt gemeenschappelijk;
- twee evenwijdige vlakken die gesneden worden door een derde vlak, hebben evenwijdige snijlijnen.
q26497img1.gif
De vlakken V en W worden gesneden door het vlak DEFG.
EM is dus evenwijdig met een lijn in W door Q.
Die lijn kan dus getekend worden (QR).
W snijdt de evenwijdige vlakken EFGD en ABCO. De snijlijnen (wo. QR) zijn dus evenwijdig.
De snijlijn van W met ABCO kan dus getekend worden (geeft PS).
Maak zelf het vlak W af.
Het vlak ABFE snijdt de evenwijdige vlakken V en W.
De snijlijn van V met dat vlak is dus evenwijdig met PQ en gaat door E (geeft EN).
ABCO snijdt V en W in evenwijdige lijnen; dat feit geeft de lijn NO...
(Gaat die snijlijn inderdaad door O?)
Maak nu zelf het vlak V verder af.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 augustus 2004
 Re: Construeren doorsneden 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb