De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Waarden van k

Hallo
Ik heb een vraag die ik niet kon oplossen:
De zijden van een driehoek hebben lengtes 11, 15 en k, waarbij k een geheel getal is. Voor hoeveel waarden van k is deze driehoek stomphoekig?
bedankt

Shara
3de graad ASO - donderdag 22 juli 2004

Antwoord

Lastig probleem... laten we eens zeggen dat k de lengte is van de langste zijde... (dat weten we niet, maar wie weet... het zou kunnen!). Als k precies gelijk aan (112+152) is dan is de tegenoverliggende hoek 90.
Als k19, dan is de hoek dus stomp. Daar kan je natuurlijk niet oneinig mee doorgaan, want langer dan 26 kan k dan niet worden... dus geldt bovendien k25, dus met 19k25 hebben we er al een aantal gevonden.



In bovenstaande figuur kan je punt P verslepen. De afmetingen zijn bij benadering... maar misschien krijg je een goed idee hoe het zit!

Dezelfde redenering als boven kan je houden voor het geval dat 15 de langste zijde is van de driehoek, maar dat mag je dan mooi zelf proberen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 juli 2004


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb